Isso não significa que as premissas ou a conclusão sejam necessariamente verdadeiras, entretanto, a analise dos argumentos permite que seja testada a nossa habilidade de pensar logicamente. 

Quem errou realmente? Qual deles é o mentiroso? Lembrando que quem é verdadeiro nao mente e quem é falso sempre mente. Como eu disse no comentário vamos partir do princípio das naturezas opostas, ou seja uma diz contrariando outra.
Neste caso quem contrariava quem? João disse: Não fui eu! categoricamente e Maria o contrariou: João mente! Um é "V" e o outro é "F" Portanto Paulo diz a verdade e Ana diz a verdade. Entre Maria e João existe a incógnita.
Então vejamos... Se dos quatro um mente e tres dizem a verdade, Ana e Paulo já definimos como veraz a fala deles, então, resta-nos Maria e João. Se uma pessoa veraz não mente, e ela estaria mentindo se falasse que o mentiroso diz a verdade. Então Maria está dizendo a verdade quando diz que João mente. E João mente ao dizer que não foi ele.
Pelo raciocinio lógico, João errou e ele é o mentiroso.
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